Kepler Kanunları

PDFYazdıre-Posta

 

Alman gökbilimci, fizikçi ve matematikçi Johannes Kepler (1571 - 1630) gök cisimlerinin hareketleri ile ilgili üç temel kanunu keşfetti. Bu kanunların ilk ikisini 1609, üçüncüsünü ise 1619 yılında yayınlayan Kepler, çalışmalarını teleskop kullanmadan yapmıştır. Daha sonra Galilei'nin yaptığı teleskopa kaynaklık eden çalışmaları da olmuştur.
 

 

 

Kepler Kanunları

1. Yörüngeler kanunu:
Bütün gezegenler, odaklarından birinde Güneş'in bulunduğu elips biçimli yörüngeler üzerinde hareket eder.

2. Alanlar kanunu:
Gezegeni Güneş'e bağlayan yarıçap vektörü eşit zaman aralıklarında eşit alanlar tarar.
Bunun bir sonucu olarak gezegen güneşe yaklaştıkça çizgisel hızı artar.
Gezegenle güneş arasındaki kütle çekim kuvveti ile yarıçap vektörü arasındaki açı sıfır olduğu için bu kuvvetin torku (momenti) da sıfırdır. Dolayısıyla açısal momentumu sabittir. Açısal momentum m.v.r bağıntısı ile hesaplandığından yarıçap (r) küçüldükçe çizgisel hız (v) büyür.

3. Periyotlar kanunu:
Gezegenlerin dolanım sürelerinin karesi ile ortalama yörünge yarıçaplarının küpünün oranı tüm gezegenler için aynıdır.
Gezegen güneşten uzaklaştıkça periyodu (yılı) da büyür.

Aşağıdaki animasyon, bu kanunları görselleştiriyor.

    

        

    

Yorumlar (5)
  • Anonim

    :confused:

  • Necat Taşdelen  - Kepler Kanunları sakattır:

    Giriş:
    Kepler?in (1609) yörüngeler elips şeklindedir, alanlar kanunu vardır ve peryodlar kanunu (161 8 ) geçerlidir şeklinde özetlenebilen uzay kanunlarının, ondan 50 yıl sonra gelen Newton tarafından da doğrulandığı devamlı anlatılan bir konudur. Oysa Newton?un Kepler?i onaylamadığı, sadece ve sadece ?eğer yörüngeler bir konik kesit şeklinde ise, parabol ve hiperbol olamaz, çünkü cisim sonsuza kaçar, bu durumda elips olmalıdır, çünkü o yörüngede cisimler elimizin gözümüzün önündedir? savını kabul etmiştir. Bir ?eğer? şartı vardır. Eğer şartı olayın ispat edildiği anlamına gelmez. Newton Kepler?in etkisinde kalmadan da kendi görüşünü ?yörüngeler sarmaldır? şeklinde ifade etmiştir. Ancak, bu ihtimali de bertaraf etmiş, çünkü onda da cisim sonsuza kaçar diye düşünmüştür. Bak: ?Principia?. Maalesef Newton burada yanılmıştır. Cisim sonsuza kaçmaz, sonlu bir mesafeye uçar. Buradaki anlatımda Kepler yasalarını Newton kanunları ile çürütülmesi ve Newton yanılgısının düzeltilmesi ele alınacak. Yörüngeler elips şeklinde değil sarmal şeklindedir.
    Alanlar kanunu yoktur:
    Newton?un F*dt=m*dv mekanik kanununu düşünelim
    (İş=W=F*r ) denkleminde F yönlü bir kuvvettir, bir vektördür.
    Bu vektörü (Fr ve Fp) gibi bileşenlerine ayırarak (r yönünde Fr, dik yönde Fp)
    Wr=Fr*r ve Wp=Fp*r den, diferansiyeller yazılırsa
    dWp=dFp*r+Fp*dr veya (Fp bileşeni açılarak)
    dWp=m*d(dVp/dt)*r+m*(dVp/dt)*r yazılır.
    Fizikte bir kanunu var: çekim alanına dik yönde yapılan iş sıfırdır.
    Öyleyse dWp=0 dır.Bunun için:
    dVp/dt=0 olmalıdır. Bu da, entegral alınırsa:
    Vp=Sabit demektir. Bunun anlamı ?alanlar kanunu yok? demektir.
    Kepler?in ?r*Vp=sabit? alanlar kanunu, kendisinden sonra gelen matematikçiler tarafından bir usulsüzlükle Kepler?in kanununa matematik kılıf olarak tertip edilmiştir. Bu hesaplar ne Kepler ne de Newton zamanında yoktu.
    Yörüngelerin şekli nedir?
    Newton ?eğer yörüngeler bir konik kesit ise, elips uygundur? demiş. Ama aklı pek yatmamış ki başka yörünge modelleri de aramış. Sarmalları bulmuş. Ancak sarmallar da olamaz çünkü cisim sonsuza kaçar demiş. Çünkü çekim yasası [F=G*M*m/r^2 ] de( F=0) olması için (r =sonsuz) olmalı demiştir. Keşke [Fçekme=Fkaçma ]demesi gerektiğini fark etseydi, sarmallar hesabını çöpe atmazdı. Keşke sonsuza kaçmadığını idrak etseydi. Sarmallar sonsuz değil sonludur. Bunun matematiği de Newton zamanında yoktu. O matematik ?enerji sakınımı? kanunudur.
    (F*dt=m*dv) den (F*r*dt=m*r*dv) enerji diferansiyelini yazarız.
    ETotal=EKinetik+EPotansiyel=Sabit sakınım kanunudur. Der ki:
    Bir yörünge üzerinde hareket halindeki bir (m) kütlesinin enerjisi değişmez. Enerji bir iş yapma kabiliyetidir. Kaybolmaz. Sakınır. Bütün konumlarda E0=E1=E2=E3=?=En= Sabit dır. Bu:
    1/2*m*Vt^2+m*a*r+1/2*I*w^2=Ct0 demektir. Diğer taraftan:
    1/2*I*w1^2 =1/2*I*w2^2=?= 1/2*I*wn^2=m*Ct1=m*Ct2=?m*Ctn dir. Ne demek bu?
    Dünyanın kendi etrafındaki dönüş enerjisi, başlangıçta ne idiyse, her zaman ve her konumda aynı kalır. Bu enerji var oluştan kazanılmıştır. Kaybolmaz. Artması veya azalması söz konusu değildir. Ancak bir dış etkenle, bir dış müdahale ile değişir. Bu müdahale enerji eklemek veya çıkarmak anlamına geleceğinden, sakınım kanununa aykırıdır. Dış müdahale yoktur. Ortam yekpare boşluktur. Ortam değişmemektedir. Bu hızı değiştirecek bir göktaşı çarpması düşünülmemektedir. Veya dünyadan bir kütlecik kopması da düşünülmemektedir. Bu durumda:
    1/2*m*Vt1^2+m*a1*r1+m*Ct1=1/2*m*Vt2^2+m*a2*r2+m*Ct2=Ct0 yazılır.
    (Vt) hızları da yönlü vektörlerdir. Öyle ki (Vt^2=Vr^2+Vp^2 ) yazarız. (Vt yörüngeye teğet hızdır). Bununla enerji sakınım denklemi:
    1/2*m*Vr1^2+1/2*m*Vp1^2+m*a1*r1=1/2*m*Vr2^2+1/2*m*Vp2^2+m*a2*r2 şeklinde yazılır.
    1/2*m*Vp1^2=1/2*m*Vp2^2 = CtN olduğu biliniyor. (Yörünge boyunca Vp=Sabit)
    1/2*I*w1^2=1/2*I*w2^2 olduğu da biliniyor.(Doğuştan, var oluştan). Bu durumda:
    (1/2*m*Vr^2+ CtN)+ m*a*r + m*Ct1=m*r*dV/dt=Ct0 yazılır. Veyahut,
    1/2*m*Vr^2+m*a*r+K=m*r*dV/dt yazılır. (Sabitleri K ile topladık)
    Bu bir diferansiyel denklemdir. Alışageldiğimiz şekliyle bu:
    1/2*m*r?^2+m*a*r+K=m*r*r?? şeklinde yazılır. Sadeleştirilir:
    r?^2+2*a*r+2*K/m=2*r*r?? şekli bulunur. Bu diferansiyel denklemin çözümü: (model olarak)
    r=-a*t^2+a*t*T+Z şeklindedir. Burada (T=cismin toplam ömrüdür).(Z?in ne olduğu incelenmedi.)
    Toplam ömür ?menzile varış süresidir?.Var oluştan yok oluşa geçen zamandır.
    Tabii ki Z=Z(t) dir.( r) deki ilk terimler yörüngeleri manalandırmaya yeterlidir.
    Bu son denklem, uzay cisimlerinin yörünge denklemidir. Bunda hiçbir elips emaresi yoktur. Ancak bunun bir sarmal olduğu, bu sarmalın (T) ömrü ile sonlu olduğu anlaşılır. İşte Newton burada yanılmış. Sarmallar da sonsuza gider demiştir. Gitmez.
    Periyotlar kanunu ne diyor?
    Kepler peryodlar kanununu Newton?dan 50 yıl önce 1618 de ifade etmiş, matematiğini verememiştir. Vermesi de beklenemezdi, zira henüz o matematik keşfedilmemişti. Ancak Newton bunun mekanik matematiğini kurmuştur. Ve demiştir ki: peryodlar kanunu sadece ve sadece düzgün, ivmesiz dairesel harekette geçerlidir. Oysa Kepler aynı kanunu ifade ettiğinde bu kanun dairesel olmayan, ivmeli harekette de geçerlidir demişti. Şimdi Kepler mi doğrucu, Newton mu? Hem Kepler doğrucu hem de Newton. Zira 1618 yılında Kepler peryodlar kanunu vaaz etmekle, gizli olarak elips yörüngelerinden caydığının işaretini vermiştir, ancak başka da bir yörünge keşfedemediği için elipste takılıp kalmış, peşinden herkesi takılmaya esir etmiştir. Newton bile kendi keşfi olan sarmallardan vazgeçmiştir. Ama onun vazgeçmesi (Fçekim=0) olmalı demesindendir. Hal bu ki (Fçekme=Fkaçma )uzay hesaplarının aslıdır. Keşke bunu bilseydi. İdrak etseydi. Bugün yörüngeler nedir dememize gerek kalmayacaktı. Ancak periyotlar kanunu da sarmal uzay yörüngelerinde geçersizdir. Zira o yörüngeler de dairesel değildir, hareketler ivmesiz değildir. Ancak yörüngenin tepe noktasında, bir anlığına geçerlidir. Nitekim sarmal yörüngelerin tek tepe noktasında (Vr=0 ) dır ve (ivme=dVr/dt=0) dır.
    Periyotlar kanunu geçersizdir. Gerçek zaman kanunu vardır:
    Gerçek zaman, dünyanın var olduğu andan itibaren geçen, yok olacağı ana kadar geçecek zamandır. Bu zaman sene ile ay ile değil gün ile ölçülür. Çünkü enerji sakınımı prensibine göre Dünya için değişmeyen tek ölçü (I*w^2) dir. İnsanlar dünya kendi etrafında 24 saatte bir döner demişler. Bunda anlaşmışlar. Dünyanın güneş etrafındaki dönüşü hep 365 gün denemez. Veya 12 ay denemez. Var oluştan bu yana geçen milyarlarca devir esnasında (bakınız sene demiyorum) her devir kendine özgü gün içinde gerçekleşir.Başlangıçlarda 1 devir 3,5 gün sürmüş olabilir,sonra 172 gün sürmüş olabilir,daha sonra 360 sürmüş olabilir,bugünlerde 365,24.. gün sürmektedir.Bu değişimin bir sınırı vardır.Yörünge üzerinde var olan tek tepe noktasında, ilmen hesaplandığına göre , dünya için sınır yaklaşık 365,308.. gündür.
    Bu hesaplar her gezegen için yapılabilir. Nasıl ki dünya için sabit bir dolanım süresi (periyot) yoksa, diğerlerinde de yoktur.O zaman (r1/r2)^3=(P1/P2)^2 periyot kanunu yoktur değil,geçersizdir..Ancak tüm gezegenlerin tepe noktası aynı gerçek zamana rastlarsa, ki bu mümkün değil, o halde yalnız bu dairesel anda bu periyotlar kanunu geçerli olabiliyor.Bu mümkün değil.Gezegenler aynı anda oluşmamışlardır.Bugün bile küçük oluşumlar gerçekleşmektedir. Güneş tutulmalarında bunu açıkça görürüz. Gerçek zaman kanunu nedir?
    2*Pi*r/Vp=P anlık peryod deyiminden
    (r1/r2)^3=((r1/Vp1)/(r2/Vp2))^2 yazarız.
    (r1/r2)=(Vp2/Vp1)^2 buluruz. Ne demek bu?
    Bir planetin (r1 ve Vp1) değeri biliniyorsa, diğer planetin (r2 ve Vp2) değerlerinde birisi verilirse diğeri hesaplanabilir demektir. Bunu :
    (r1/r2)=(dr2/dr1)^2 şeklinde de yazarız. Yahut:
    r1*dr1^2=r2*dr2^2 şeklinde de düşünebiliriz. Yahut:
    r1*Vp1*Vp1=r2*Vp2*Vp2 şeklinde de anlayabiliriz.
    Eğer Keplerin dediği gibi r*Vp=Sabit olsaydı,(yani alanlar kanunu var olsaydı)
    Vp1=k*Vp2 demek zorunda kalırdık. Ama böyle bir hesap yoktur. Olsaydı periyotlar kanunu olmazdı. Bittabi, Newton?un mekanik periyot kanunun da içine alan gerçek zaman hesabı da var olmazdı.
    Sonuç:
    Yukarıdaki anlatımlarla, bugüne kadar biat ederek doğru bildiğiniz, şüphe etmeyi bile aklınıza getirmediğiniz, inandığınız, iman ettiğiniz Kepler konusu tarafımdan ret edilmiştir. Siz de bizzat araştırıp, kendiniz keşfetmedikçe benim anlatımlarımın tesirinde kalarak sakın biat etmeyiniz. Belki de ben sizi kandırıyorumdur, büyülüyorumdur. Bugüne kadar kandığınız gibi kanmayınız. Araştırıp kendi hesaplarınızla doğruyu keşfediniz. Araştırma yeteneğiniz yoksa, bana teslim olmanızı kabul edemem.
    Saygılarımla
    necattasdelen@ttmail.com


  • Mete

    Hocam, kıymetli yorumunuzun tamamını yayınlayabilmek için sitenin yorum sistemini baştan ayarladım.

    Kepler'in, sizin veya konu ile ilgili söz söyleyebilecek üçüncü bir kişinin haklı olması durumu bir yana, burada bu makalenin var olma sebebi, bu sitenin öncelikle lise fizik müfedatı ile ilgili öğrencilere faydalı olabilecek kaynaklar sunma amacı taşıyor olmasıdır.

    Yazdıklarınızdan belli ki siz bazı şeyleri çoktan aşmış ve konuya çok çok küçük bir azınlığa nasip olacak kadar vakıf olmuşsunuz. Emin olunuz beni büyüleyebileceğiniz biricik konu, gerçeği bulma ve araştırma azminiz olacak, teşekkürler. Konu ile ilgili fizik portalında yayınlanan üç kısımlık makalenizi ayrıca inceleyeceğim.

    Saygılarımla...

    Mete Akan

  • Necat Taşdelen  - Uzay yörüngelerinin şeklini belirleyen Diferansiye

    Malum şunları yazmıştık:

    (F*dt=m*dv) den (F*r*dt=m*r*dv) enerji diferansiyelini yazarız.
    ETotal=EKinetik+EPotansiyel=Sabit sakınım kanunudur. Der ki:
    Bir yörünge üzerinde hareket halindeki bir (m) kütlesinin enerjisi değişmez. Enerji bir iş yapma kabiliyetidir. Kaybolmaz. Sakınır. Bütün konumlarda E0=E1=E2=E3=?=En= Sabit dır. Bu:
    1/2*m*Vt^2+m*a*r+1/2*I*w^2=Ct0 demektir. Diğer taraftan:
    1/2*I*w1^2 =1/2*I*w2^2=?= 1/2*I*wn^2=m*Ct1=m*Ct2=?m*Ctn dir. Ne demek bu?

    Dünyanın kendi etrafındaki dönüş enerjisi, başlangıçta ne idiyse, her zaman ve her konumda aynı kalır. Bu enerji var oluştan kazanılmıştır. Kaybolmaz. Artması veya azalması söz konusu değildir. Ancak bir dış-iç etkenle, bir dış-iç müdahale ile değişir. Bu müdahale enerji eklemek veya çıkarmak anlamına geleceğinden, sakınım kanununa aykırıdır. Dış-iç müdahale yoktur. Ortam yekpare boşluktur. Ortam değişmemektedir. Bu hızı değiştirecek bir göktaşı çarpması düşünülmemektedir. Veya dünyadan bir kütlecik kopması da düşünülmemektedir. Bu durumda:

    1/2*m*Vr1^2+1/2*m*Vp1^2+m*a1*r1=1/2*m*Vr2^2+1/2*m*Vp2^2+m*a2*r2 şeklinde yazılır.
    1/2*m*Vp1^2=1/2*m*Vp2^2 = CtN olduğu biliniyor. (Yörünge boyunca Vp=Sabit)
    1/2*I*w1^2=1/2*I*w2^2 olduğu da biliniyor.(Doğuştan, var oluştan). Bu durumda:
    (1/2*m*Vr^2+ CtN)+ m*a*r + m*Ct1=m*r*dV/dt=Ct0 yazılır. Veyahut,
    1/2*m*Vr^2+m*a*r+K=m*r*dV/dt yazılır. (Sabitleri K ile topladık)
    Bu bir diferansiyel denklemdir. Alışageldiğimiz şekliyle bu:
    1/2*m*r?^2+m*a*r+K=m*r*r?? şeklinde yazılır. Sadeleştirilir:
    r?^2+2*a*r+2*K/m=2*r*r?? şekli bulunur. Bu diferansiyel denklemin çözümü: (model olarak)
    r=-a*t^2+a*t*T+Z şeklindedir. Burada (T=cismin toplam ömrüdür).(Z?in ne olduğu incelenmedi.)

    Şimdi bu incelemeyi yapacağız. Bazı harf değişiklikleri geliyor:

    r?^2+2*a*r+S=2*r*r?? de S=2*K/m ve K=CtN+m*Ct1 dir. Sabittirler.
    Denklemin çözümü:
    r=-a*t^2+a*t*T+Z dir. Tahkik edelim.(diferansiyelleri alıp denkliği yazacağız)
    r?=-2*a*t+a*T
    r??=-2*a denklemleri yazılır.(Ne hakla Z=Sabit kabul etmiş oldum?)
    Tahkik edelim (bakalım Z=sabit demek hakkımız var mı ki, Z?=0 dedik).İnceleyeceğiz.

    r?^2+2*a*r+S =[4*a^2*t^2+a^2*T^2-4*a^2*t*T]+[-2*a^2*t^2+2*a^2*t*T+2*a*Z]+S
    2*r*r?? =4*a^2*t^2-4*a^2*t*T-4*a*Z
    Renkleri sadeleştirelim,kalan;
    a^2*T^2-2*a^2*t^2+2*a^2*t*T+2*a*Z+S=-4*a*Z yazılır.
    t=0 iken de bu hesaplar geçerlidir.Yani: (bakınız burası can alıcı mantıktır)
    a^2*T^2+2*a*Z+S=-4*a*Z yazılır
    S+a^2*T^2=-6*a*Z yazılır
    Z=-(S+a^2*T^2)/(6*a) bulunur. Bu durumda:
    r=-a*t^2+a*t*T-(S+a^2*T^2)/(6*a) olur
    a^2*T^2-2*a*(S+a^2*T^2)/(6*a)=4*a*(S+a^2*T^2)/(6*a) yazılır
    3*a^2*T^2-6*a(?..)/(6*a)=2*6*a(?..)/(6*a) yazılır
    3*a^2*T^2=3*(?) yazılır
    a^2*T^2=S+a^2*T^2 ve
    S=0 bulunur
    Z=-a*T^2/6 olur ,bu sabit bir değerdir,(demek ki Z=sabit demek hakkımız varmış) ve
    r=-a*t^2+a*t*T-a*T^2/6 denklemin çözümü olur.
    Bu arada ;
    S=0=2*K/m=2*(CtN+m*Ct1) den
    CtN=-m*Ct1 yazılır
    m*Ct1=1/2*I*w^2=-1/2*m*Vp^2 bulunur
    Bu acayip bir hesap. Hem de çok acayip!
    m*Vp^2=-I*w^2 bulmayı beklemiyordum.
    Mühim bir tespit bu. m*Vp^2=-I*w^2 imiş. İnanılacak gibi değil. Bu başlı başına bir uzay kanunu!
    Böyleyse
    1/2*m*Vt^2+m*a*r+1/2*I*w^2=Ct0=m*dVt/dt*r den
    1/2*m*Vr^2+1/2*m*Vp^2+m*a*r+1/2*I*w^2=m*r*dVt/dt yazılır demektir
    1/2*m*Vr^2+m*a*r=m*r*dVr/dt yazılır demektir. (dVp=0 biliniyor)
    Bu:
    Vr^2+2*a*r=2*r*dVr/dt demektir.Yani
    r?^2+2*a*r=2*r*r?? demektir.
    Zaten böyleydi. Bir ispat değil ki bu!Sadece
    Bir acayiplik olmadığı tahkik edilmiş oldu.Varsayımlarımız tutarlıymış.
    S=0 olduğu da anlaşıldı.

    r=-a*t^2+a*t*T+0 yörünge denklemidir.

    Bu bir elips denklemi değildir.
    Karteziyen sistemde bir paraboldur.Eğik atışlar denklemidir.Yani XY sisteminde X=t ekseni bir çizgidir.
    Polar sistemde bu bir sonlu sarmaldır. Milyarlarca sarmal.(t) dairelerdeki açısal ilerlemedir.
    Newton?un zannı gibi ?ad infinitum? değil, ?ad finitum? vardır.
    t=T olunca r=0 olur. Arada r=r(t) dir. Yörüngedir.
    r=0 demek (m) kütlesi (M) kütlesine dalar, gömülür ,birleşir demektir.
    Yörüngenin ?ad finitum? bir sarmal olduğunun ispatıdır.
    Maalesef Newton Keplerin tesirinde kalarak, güzelim teorisini çöpe atmış.
    Ben sahiplendim. Aklınız yatarsa siz de sahiplenin. Kepler?den vaz geçin.
    Yörüngelerin şekli şöyle: Var oluştan yok oluşa kadar geçen milyarlarca sarmal.
    Bu sarmallar Güneş yörüngesi boyunca bir paraboloid yüzey üzerine sarılı.Keşke buraya bir yörünge şekli yükleye bilseydim.Başaramadım.
    Saygılarımla

  • Necat Taşdelen  - Faydalı bir düzeltme

    Yörünge denklemi r=-a*t^2+a*t*T-a*T^2/6 dır. Tabii ki ?a*T^2/6=0 değildir.
    Sehven r=-a*t^2+a*t*T+0 denmiştir.
    Bu deyiş yörüngelerin sarmal olduğunu değiştirmez.
    Ancak r=0 haline de bir mana vermek gerekiyor:
    (M+m) kütlesinden (m) kütlesinin kopması veya birleşmesi (r=0) demek .(Noktasal düşünüyoruz)
    Bu durumda r

Sadece kayıtlı kullanıcılar yorum yazabilir!

               İnteraktif periyodik tablo         Giveaway of the Day          Doğa için çal!

 

 

Online birim çevirme - Bizim essiz birim çevirme aracimizi ücretsiz kullanin

 

Usta Bilgisayar&Elektronik                     Satirize and criticize politics/actual happenings!..

© 2017 - MeteFizik
   
| Çarşamba, 26. Temmuz 2017 || Designed by: LernVid.com |